Programme:

1. Champs et particules à température finie.
2. Champs sur quelques modèles d'espace-temps courbe.
3. Moment angulaire complexe et particules de Regge.

L’ensemble des principes fondamentaux qui régissent la théorie des champs quantique relativiste dans le “vide Minkowskien” s’adapte de façon mathématiquement cohérente aux domaines plus récents que constituent la théorie des champs locaux en milieu thermique et la théorie des champs sur certains modèles analytiques d’espace-temps courbe jouant un rôle important en cosmologie (univers de de Sitter, d’“anti-de Sitter”, modèles de trous noirs).

Une caractérisation analytique complète des “propagateurs”de champ sera présentée. Des analogies de type géométrique entre les deux domaines d’extension du cadre théorique fournissent une interpretation simple des notions de “températures de Unruh et de Hawking” en cosmologie.

Le problème de l’intégration de la notion de “particule” dans le cadre conceptuel de la théorie des champs donne lieu à des extensions du type suivant:

• caractérisation des “particules” dans les propagateurs de champ en milieu thermique; statut correspondant du “théorème de Goldstone”;
• discussion de la notion de particule en théorie des champs sur les modèles considérés d’espace-temps courbe;
• un développement nouveau du cadre théorique dans le vide Minkowskien: introduction générique du moment angulaire complexe et de la notion de particule de Regge, comme conséquence de la structure d’analyse harmonique des fonctions à quatre points dans les impulsions complexes.