Le cours est une introduction aux techniques de théorie des champs utilisées dans la description de divers systèmes à l’équilibre thermodynamique (ou faiblement hors d’équilibre). Des applications seront présentées, couvrant une gamme de températures très étendue : de \(10^{15} K\) pour la transition électrofaible à \(10^{-9}K\) pour la condensation de Bose Einstein d’atomes.

Programme:

• Du problème à N corps à la théorie quantique des champs. Mécanique statistique des systèmes de bosons ou de fermions en interaction. Théorie des perturbations. Formalisme du temps imaginaire. Formalismes à temps réels.
• Le champ scalaire à température non nulle. Calculs explicites. Divergences ultraviolettes et infrarouges, resommations.
• Restauration des symétries à haute température. La transition électrofaible dans l’univers primordial.
• Plasmas ultrarelativistes. Effets d’écran et modes collectifs. Le plasma quark-gluon.
• Réduction dimensionnelle et construction de la théorie effective. Conséquences du groupe de renormalisation.
• Les problèmes infrarouges de QCD à haute température. La température de condensation du gaz de Bose dilué.