Le but du cours est d'illustrer quelques thèmes actuels de la mécanique statistique des systèmes hors d'équilibre par l'étude de modèles ou processus prototypes. Les thèmes abordés sont : la croissance de
domaines et les comportements d'échelle pour des systèmes de spins qui relaxent loin de l'équilibre thermodynamique ; la violation du théorème fluctuation-dissipation ; la persistance ; extrêmes et records ; les phénomènes de condensation dans l'espace réel.

Les modèles et processus qui illustreront ces thèmes sont : le modèle de Glauber-Ising, les sommes de variables aléatoires, les processus de renouvellement, l'accélération aléatoire, le processus à portée nulle, les réseaux en croissance.

1. Dynamique du modèle de Glauber-Ising unidimensionnel
   • A température finie
   • A basse température : lois d'échelle pour la croissance de domaines ; corrélation et réponse à deux temps, violation du théorème fluctuation-dissipation
   • Bilan global et irréversibilité
2. Persistance, premiers passages et statistique du temps d'occupation
   • Marches aléatoires, Sparre Andersen
   • Systèmes de spins, équation de diffusion
   • Processus de renouvellement et lois de Lévy
   • Accélération aléatoire
3. Extrêmes et records
   • Variables aléatoires indépendantes
   • Processus de renouvellement
   • Processus multiplicatifs
4. Processus à portée nulle (Zero Range Process) et phénomènes de condensation dans l'espace réel
   • Etat stationnaire hors d'équilibre
   • Transition de condensation
   • Dynamique dans l'état stationnaire
   • Dynamique vers l'état stationnaire
   • Effet du désordre
5. Réseaux en croissance et condensation