Le  but de ces cours est  de présenter une variété de techniques qui permettent de résoudre  des modèles de matrices  aléatoires. Les résultats obtenus  seront illustrés par des  applications dans des domaines diverses de  la physique. Pour des raisons pédagogiques nous ne discuterons que des modèles  assez simples comme le modèle à une matrice hermitienne ou  complexe.  Certains de ces résultats s'appliquent néanmoins en théorie de  champs en interaction, comme par exemple la QCD nonperturbative sur réseau.

1. Motivation et généralités, la méthode des polynômes orthogonaux, résultats exacts pour taille de  matrice $N$ finie, preuve d'universalité à l'origine, dans le bulk et au bord.
2. Applications à la QCD, valeurs propres et polynômes orthogonaux dans le plan complexe, non-Hermiticité faible et forte.
3. Limite planaire par la méthode de point col et équations de boucles, transitions de phases, points multicritiques.
4. Développement en $1/N^2$, résultats universels à tous les ordres, limite de double échelle, application à la gravité quantique.